Primfaktorzerlegung von $$$3698$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3698$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3698$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$3698$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3698}{2} = {\color{red}1849}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1849$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1849$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1849$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1849$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1849$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$13$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1849$$$ durch $$$13$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$17$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1849$$$ durch $$$17$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$19$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1849$$$ durch $$$19$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$23$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1849$$$ durch $$$23$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$29$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1849$$$ durch $$$29$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$31$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1849$$$ durch $$$31$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$37$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1849$$$ durch $$$37$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$41$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1849$$$ durch $$$41$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$43$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1849$$$ durch $$$43$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1849$$$ durch $$${\color{green}43}$$$: $$$\frac{1849}{43} = {\color{red}43}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}43}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}43}$$$: $$$\frac{43}{43} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3698 = 2 \cdot 43^{2}$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$3698 = 2 \cdot 43^{2}$$$A.