Primfaktorzerlegung von $$$3690$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3690$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3690$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$3690$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3690}{2} = {\color{red}1845}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1845$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1845$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1845$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1845}{3} = {\color{red}615}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$615$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$615$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{615}{3} = {\color{red}205}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$205$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$205$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$205$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{205}{5} = {\color{red}41}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}41}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}41}$$$: $$$\frac{41}{41} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3690 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 41$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$3690 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 41$$$A.