Primfaktorzerlegung von $$$3680$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3680$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$3680$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$3680$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3680}{2} = {\color{red}1840}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1840$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1840$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1840}{2} = {\color{red}920}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$920$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$920$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{920}{2} = {\color{red}460}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$460$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$460$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{460}{2} = {\color{red}230}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$230$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$230$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{230}{2} = {\color{red}115}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$115$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$115$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$115$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$115$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{115}{5} = {\color{red}23}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}23}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}23}$$$: $$$\frac{23}{23} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3680 = 2^{5} \cdot 5 \cdot 23$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$3680 = 2^{5} \cdot 5 \cdot 23$$$A.