Primfaktorzerlegung von $$$3604$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3604$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3604$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$3604$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3604}{2} = {\color{red}1802}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1802$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1802$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1802}{2} = {\color{red}901}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$901$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$901$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$901$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$901$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$901$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$13$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$901$$$ durch $$$13$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$17$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$901$$$ durch $$$17$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$901$$$ durch $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{901}{17} = {\color{red}53}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}53}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}53}$$$: $$$\frac{53}{53} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3604 = 2^{2} \cdot 17 \cdot 53$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$3604 = 2^{2} \cdot 17 \cdot 53$$$A.