Primfaktorzerlegung von $$$3584$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3584$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$3584$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$3584$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3584}{2} = {\color{red}1792}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1792$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1792$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1792}{2} = {\color{red}896}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$896$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$896$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{896}{2} = {\color{red}448}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$448$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$448$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{448}{2} = {\color{red}224}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$224$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$224$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{224}{2} = {\color{red}112}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$112$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$112$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{112}{2} = {\color{red}56}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$56$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$56$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{56}{2} = {\color{red}28}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$28$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$28$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{28}{2} = {\color{red}14}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$14$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$14$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{14}{2} = {\color{red}7}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}7}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3584 = 2^{9} \cdot 7$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$3584 = 2^{9} \cdot 7$$$A.