Primfaktorzerlegung von $$$3582$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3582$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$3582$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$3582$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3582}{2} = {\color{red}1791}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1791$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1791$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1791$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1791}{3} = {\color{red}597}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$597$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$597$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{597}{3} = {\color{red}199}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}199}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}199}$$$: $$$\frac{199}{199} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3582 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 199$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$3582 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 199$$$A.