Primfaktorzerlegung von $$$3570$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3570$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3570$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$3570$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3570}{2} = {\color{red}1785}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1785$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1785$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1785$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1785}{3} = {\color{red}595}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$595$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$595$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$595$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{595}{5} = {\color{red}119}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$119$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$119$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$119$$$ durch $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{119}{7} = {\color{red}17}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}17}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3570 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 17$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$3570 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 17$$$A.