Primfaktorzerlegung von $$$3564$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3564$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$3564$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$3564$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3564}{2} = {\color{red}1782}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1782$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1782$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1782}{2} = {\color{red}891}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$891$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$891$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$891$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{891}{3} = {\color{red}297}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$297$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$297$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{297}{3} = {\color{red}99}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$99$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$99$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{99}{3} = {\color{red}33}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$33$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$33$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{33}{3} = {\color{red}11}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}11}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3564 = 2^{2} \cdot 3^{4} \cdot 11$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$3564 = 2^{2} \cdot 3^{4} \cdot 11$$$A.