Primfaktorzerlegung von $$$3546$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3546$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$3546$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$3546$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3546}{2} = {\color{red}1773}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1773$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1773$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1773$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1773}{3} = {\color{red}591}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$591$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$591$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{591}{3} = {\color{red}197}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}197}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}197}$$$: $$$\frac{197}{197} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3546 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 197$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$3546 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 197$$$A.