Primfaktorzerlegung von $$$3520$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3520$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$3520$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$3520$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3520}{2} = {\color{red}1760}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1760$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1760$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1760}{2} = {\color{red}880}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$880$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$880$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{880}{2} = {\color{red}440}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$440$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$440$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{440}{2} = {\color{red}220}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$220$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$220$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{220}{2} = {\color{red}110}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$110$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$110$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{110}{2} = {\color{red}55}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$55$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$55$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$55$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$55$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{55}{5} = {\color{red}11}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}11}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3520 = 2^{6} \cdot 5 \cdot 11$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$3520 = 2^{6} \cdot 5 \cdot 11$$$A.