Primfaktorzerlegung von $$$3510$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3510$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$3510$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$3510$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3510}{2} = {\color{red}1755}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1755$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1755$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1755$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1755}{3} = {\color{red}585}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$585$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$585$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{585}{3} = {\color{red}195}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$195$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$195$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{195}{3} = {\color{red}65}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$65$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$65$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$65$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{65}{5} = {\color{red}13}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}13}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{13}{13} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3510 = 2 \cdot 3^{3} \cdot 5 \cdot 13$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$3510 = 2 \cdot 3^{3} \cdot 5 \cdot 13$$$A.