Primfaktorzerlegung von $$$3492$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3492$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$3492$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$3492$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3492}{2} = {\color{red}1746}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1746$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1746$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1746}{2} = {\color{red}873}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$873$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$873$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$873$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{873}{3} = {\color{red}291}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$291$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$291$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{291}{3} = {\color{red}97}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}97}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}97}$$$: $$$\frac{97}{97} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3492 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 97$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$3492 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 97$$$A.