Primfaktorzerlegung von $$$3480$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3480$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3480$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$3480$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3480}{2} = {\color{red}1740}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1740$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1740$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1740}{2} = {\color{red}870}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$870$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$870$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{870}{2} = {\color{red}435}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$435$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$435$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$435$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{435}{3} = {\color{red}145}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$145$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$145$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$145$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{145}{5} = {\color{red}29}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}29}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}29}$$$: $$$\frac{29}{29} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3480 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 29$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$3480 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 29$$$A.