Primfaktorzerlegung von $$$3465$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3465$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3465$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3465$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$3465$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3465}{3} = {\color{red}1155}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1155$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1155$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1155}{3} = {\color{red}385}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$385$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$385$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$385$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{385}{5} = {\color{red}77}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$77$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$77$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$77$$$ durch $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{77}{7} = {\color{red}11}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}11}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3465 = 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$3465 = 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$$$A.