Primfaktorzerlegung von $$$3460$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3460$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3460$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$3460$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3460}{2} = {\color{red}1730}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1730$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1730$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1730}{2} = {\color{red}865}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$865$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$865$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$865$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$865$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{865}{5} = {\color{red}173}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}173}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}173}$$$: $$$\frac{173}{173} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3460 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 173$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$3460 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 173$$$A.