Primfaktorzerlegung von $$$3417$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3417$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3417$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3417$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$3417$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3417}{3} = {\color{red}1139}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1139$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1139$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1139$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1139$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$13$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1139$$$ durch $$$13$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$17$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1139$$$ durch $$$17$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1139$$$ durch $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{1139}{17} = {\color{red}67}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}67}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}67}$$$: $$$\frac{67}{67} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3417 = 3 \cdot 17 \cdot 67$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$3417 = 3 \cdot 17 \cdot 67$$$A.