Primfaktorzerlegung von $$$3364$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3364$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3364$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$3364$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3364}{2} = {\color{red}1682}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1682$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1682$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1682}{2} = {\color{red}841}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$841$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$841$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$841$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$841$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$841$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$13$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$841$$$ durch $$$13$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$17$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$841$$$ durch $$$17$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$19$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$841$$$ durch $$$19$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$23$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$841$$$ durch $$$23$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$29$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$841$$$ durch $$$29$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$841$$$ durch $$${\color{green}29}$$$: $$$\frac{841}{29} = {\color{red}29}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}29}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}29}$$$: $$$\frac{29}{29} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3364 = 2^{2} \cdot 29^{2}$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$3364 = 2^{2} \cdot 29^{2}$$$A.