Primfaktorzerlegung von $$$3360$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3360$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$3360$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$3360$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3360}{2} = {\color{red}1680}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1680$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1680$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1680}{2} = {\color{red}840}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$840$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$840$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{840}{2} = {\color{red}420}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$420$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$420$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{420}{2} = {\color{red}210}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$210$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$210$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{210}{2} = {\color{red}105}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$105$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$105$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$105$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{105}{3} = {\color{red}35}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$35$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$35$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$35$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{35}{5} = {\color{red}7}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}7}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3360 = 2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$3360 = 2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$$$A.