Primfaktorzerlegung von $$$336$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$336$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$336$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$336$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{336}{2} = {\color{red}168}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$168$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$168$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{168}{2} = {\color{red}84}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$84$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$84$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{84}{2} = {\color{red}42}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$42$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$42$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{42}{2} = {\color{red}21}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$21$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$21$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$21$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{21}{3} = {\color{red}7}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}7}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$336 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 7$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$336 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 7$$$A.