Primfaktorzerlegung von $$$3315$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3315$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3315$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3315$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$3315$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3315}{3} = {\color{red}1105}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1105$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1105$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1105$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{1105}{5} = {\color{red}221}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$221$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$221$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$221$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$13$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$221$$$ durch $$$13$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$221$$$ durch $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{221}{13} = {\color{red}17}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}17}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3315 = 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$3315 = 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17$$$A.