Primfaktorzerlegung von $$$3312$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3312$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$3312$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$3312$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3312}{2} = {\color{red}1656}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1656$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1656$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1656}{2} = {\color{red}828}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$828$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$828$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{828}{2} = {\color{red}414}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$414$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$414$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{414}{2} = {\color{red}207}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$207$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$207$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$207$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{207}{3} = {\color{red}69}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$69$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$69$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{69}{3} = {\color{red}23}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}23}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}23}$$$: $$$\frac{23}{23} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3312 = 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 23$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$3312 = 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 23$$$A.