Primfaktorzerlegung von $$$3267$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3267$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3267$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3267$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$3267$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3267}{3} = {\color{red}1089}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1089$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1089$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1089}{3} = {\color{red}363}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$363$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$363$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{363}{3} = {\color{red}121}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$121$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$121$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$121$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$121$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$121$$$ durch $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{121}{11} = {\color{red}11}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}11}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3267 = 3^{3} \cdot 11^{2}$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$3267 = 3^{3} \cdot 11^{2}$$$A.