Primfaktorzerlegung von $$$3220$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3220$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3220$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$3220$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3220}{2} = {\color{red}1610}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1610$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1610$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1610}{2} = {\color{red}805}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$805$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$805$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$805$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$805$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{805}{5} = {\color{red}161}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$161$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$161$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$161$$$ durch $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{161}{7} = {\color{red}23}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}23}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}23}$$$: $$$\frac{23}{23} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3220 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 23$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$3220 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 23$$$A.