Primfaktorzerlegung von $$$3198$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3198$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3198$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$3198$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3198}{2} = {\color{red}1599}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1599$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1599$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1599$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1599}{3} = {\color{red}533}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$533$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$533$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$533$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$533$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$13$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$533$$$ durch $$$13$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$533$$$ durch $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{533}{13} = {\color{red}41}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}41}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}41}$$$: $$$\frac{41}{41} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3198 = 2 \cdot 3 \cdot 13 \cdot 41$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$3198 = 2 \cdot 3 \cdot 13 \cdot 41$$$A.