Primfaktorzerlegung von $$$3196$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3196$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3196$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$3196$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3196}{2} = {\color{red}1598}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1598$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1598$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1598}{2} = {\color{red}799}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$799$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$799$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$799$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$799$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$799$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$13$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$799$$$ durch $$$13$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$17$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$799$$$ durch $$$17$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$799$$$ durch $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{799}{17} = {\color{red}47}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}47}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}47}$$$: $$$\frac{47}{47} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3196 = 2^{2} \cdot 17 \cdot 47$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$3196 = 2^{2} \cdot 17 \cdot 47$$$A.