Primfaktorzerlegung von $$$3192$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3192$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3192$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$3192$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3192}{2} = {\color{red}1596}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1596$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1596$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1596}{2} = {\color{red}798}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$798$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$798$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{798}{2} = {\color{red}399}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$399$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$399$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$399$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{399}{3} = {\color{red}133}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$133$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$133$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$133$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$133$$$ durch $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{133}{7} = {\color{red}19}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}19}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}19}$$$: $$$\frac{19}{19} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3192 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 19$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$3192 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 19$$$A.