Primfaktorzerlegung von $$$3190$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3190$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3190$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$3190$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3190}{2} = {\color{red}1595}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1595$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1595$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1595$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1595$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{1595}{5} = {\color{red}319}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$319$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$319$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$319$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$319$$$ durch $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{319}{11} = {\color{red}29}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}29}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}29}$$$: $$$\frac{29}{29} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3190 = 2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 29$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$3190 = 2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 29$$$A.