Primfaktorzerlegung von $$$3178$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3178$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3178$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$3178$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3178}{2} = {\color{red}1589}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1589$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1589$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1589$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1589$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1589$$$ durch $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{1589}{7} = {\color{red}227}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}227}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}227}$$$: $$$\frac{227}{227} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3178 = 2 \cdot 7 \cdot 227$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$3178 = 2 \cdot 7 \cdot 227$$$A.