Primfaktorzerlegung von $$$3175$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3175$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3175$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3175$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3175$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$3175$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{3175}{5} = {\color{red}635}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$635$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$635$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{635}{5} = {\color{red}127}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}127}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}127}$$$: $$$\frac{127}{127} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3175 = 5^{2} \cdot 127$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$3175 = 5^{2} \cdot 127$$$A.