Primfaktorzerlegung von $$$3157$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3157$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3157$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3157$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3157$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3157$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$3157$$$ durch $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{3157}{7} = {\color{red}451}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$451$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$451$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$451$$$ durch $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{451}{11} = {\color{red}41}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}41}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}41}$$$: $$$\frac{41}{41} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3157 = 7 \cdot 11 \cdot 41$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$3157 = 7 \cdot 11 \cdot 41$$$A.