Primfaktorzerlegung von $$$3138$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3138$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$3138$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$3138$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3138}{2} = {\color{red}1569}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1569$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1569$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1569$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1569}{3} = {\color{red}523}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}523}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}523}$$$: $$$\frac{523}{523} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3138 = 2 \cdot 3 \cdot 523$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$3138 = 2 \cdot 3 \cdot 523$$$A.