Primfaktorzerlegung von $$$3136$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3136$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3136$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$3136$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3136}{2} = {\color{red}1568}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1568$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1568$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1568}{2} = {\color{red}784}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$784$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$784$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{784}{2} = {\color{red}392}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$392$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$392$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{392}{2} = {\color{red}196}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$196$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$196$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{196}{2} = {\color{red}98}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$98$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$98$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{98}{2} = {\color{red}49}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$49$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$49$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$49$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$49$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$49$$$ durch $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{49}{7} = {\color{red}7}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}7}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3136 = 2^{6} \cdot 7^{2}$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$3136 = 2^{6} \cdot 7^{2}$$$A.