Primfaktorzerlegung von $$$3114$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3114$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$3114$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$3114$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3114}{2} = {\color{red}1557}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1557$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1557$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1557$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1557}{3} = {\color{red}519}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$519$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$519$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{519}{3} = {\color{red}173}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}173}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}173}$$$: $$$\frac{173}{173} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3114 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 173$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$3114 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 173$$$A.