Primfaktorzerlegung von $$$3090$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3090$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3090$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$3090$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3090}{2} = {\color{red}1545}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1545$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1545$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1545$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1545}{3} = {\color{red}515}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$515$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$515$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$515$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{515}{5} = {\color{red}103}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}103}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}103}$$$: $$$\frac{103}{103} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3090 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 103$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$3090 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 103$$$A.