Primfaktorzerlegung von $$$3087$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3087$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3087$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3087$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$3087$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3087}{3} = {\color{red}1029}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1029$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1029$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1029}{3} = {\color{red}343}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$343$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$343$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$343$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$343$$$ durch $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{343}{7} = {\color{red}49}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$49$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$49$$$ durch $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{49}{7} = {\color{red}7}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}7}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3087 = 3^{2} \cdot 7^{3}$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$3087 = 3^{2} \cdot 7^{3}$$$A.