Primfaktorzerlegung von $$$3080$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3080$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3080$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$3080$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3080}{2} = {\color{red}1540}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1540$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1540$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1540}{2} = {\color{red}770}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$770$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$770$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{770}{2} = {\color{red}385}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$385$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$385$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$385$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$385$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{385}{5} = {\color{red}77}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$77$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$77$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$77$$$ durch $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{77}{7} = {\color{red}11}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}11}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3080 = 2^{3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$3080 = 2^{3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$$$A.