Primfaktorzerlegung von $$$3060$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3060$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3060$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$3060$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3060}{2} = {\color{red}1530}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1530$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1530$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1530}{2} = {\color{red}765}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$765$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$765$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$765$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{765}{3} = {\color{red}255}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$255$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$255$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{255}{3} = {\color{red}85}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$85$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$85$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$85$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{85}{5} = {\color{red}17}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}17}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3060 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 17$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$3060 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 17$$$A.