Primfaktorzerlegung von $$$3048$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3048$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$3048$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$3048$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3048}{2} = {\color{red}1524}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1524$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1524$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1524}{2} = {\color{red}762}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$762$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$762$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{762}{2} = {\color{red}381}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$381$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$381$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$381$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{381}{3} = {\color{red}127}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}127}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}127}$$$: $$$\frac{127}{127} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3048 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 127$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$3048 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 127$$$A.