Primfaktorzerlegung von $$$3040$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3040$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$3040$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$3040$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3040}{2} = {\color{red}1520}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1520$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1520$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1520}{2} = {\color{red}760}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$760$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$760$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{760}{2} = {\color{red}380}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$380$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$380$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{380}{2} = {\color{red}190}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$190$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$190$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{190}{2} = {\color{red}95}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$95$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$95$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$95$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$95$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{95}{5} = {\color{red}19}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}19}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}19}$$$: $$$\frac{19}{19} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3040 = 2^{5} \cdot 5 \cdot 19$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$3040 = 2^{5} \cdot 5 \cdot 19$$$A.