Primfaktorzerlegung von $$$3002$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3002$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3002$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$3002$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3002}{2} = {\color{red}1501}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1501$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1501$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1501$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1501$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1501$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$13$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1501$$$ durch $$$13$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$17$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1501$$$ durch $$$17$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$19$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1501$$$ durch $$$19$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1501$$$ durch $$${\color{green}19}$$$: $$$\frac{1501}{19} = {\color{red}79}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}79}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}79}$$$: $$$\frac{79}{79} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3002 = 2 \cdot 19 \cdot 79$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$3002 = 2 \cdot 19 \cdot 79$$$A.