Primfaktorzerlegung von $$$2904$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$2904$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2904$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$2904$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2904}{2} = {\color{red}1452}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1452$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1452$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1452}{2} = {\color{red}726}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$726$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$726$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{726}{2} = {\color{red}363}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$363$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$363$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$363$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{363}{3} = {\color{red}121}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$121$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$121$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$121$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$11$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$121$$$ durch $$$11$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$121$$$ durch $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{121}{11} = {\color{red}11}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}11}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$2904 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 11^{2}$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$2904 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 11^{2}$$$A.