Primfaktorzerlegung von $$$2826$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$2826$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$2826$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$2826$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2826}{2} = {\color{red}1413}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1413$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1413$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1413$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1413}{3} = {\color{red}471}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$471$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$471$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{471}{3} = {\color{red}157}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}157}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}157}$$$: $$$\frac{157}{157} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$2826 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 157$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$2826 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 157$$$A.