Primfaktorzerlegung von $$$2820$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$2820$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2820$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$2820$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2820}{2} = {\color{red}1410}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1410$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1410$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1410}{2} = {\color{red}705}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$705$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$705$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$705$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{705}{3} = {\color{red}235}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$235$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$235$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$235$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{235}{5} = {\color{red}47}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}47}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}47}$$$: $$$\frac{47}{47} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$2820 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 47$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$2820 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 47$$$A.