Primfaktorzerlegung von $$$2814$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$2814$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2814$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$2814$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2814}{2} = {\color{red}1407}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1407$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1407$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1407$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1407}{3} = {\color{red}469}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$469$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$469$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$469$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$469$$$ durch $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{469}{7} = {\color{red}67}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}67}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}67}$$$: $$$\frac{67}{67} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$2814 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 67$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$2814 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 67$$$A.