Primfaktorzerlegung von $$$280$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$280$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$280$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$280$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{280}{2} = {\color{red}140}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$140$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$140$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{140}{2} = {\color{red}70}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$70$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$70$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{70}{2} = {\color{red}35}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$35$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$35$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$35$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$35$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{35}{5} = {\color{red}7}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}7}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$280 = 2^{3} \cdot 5 \cdot 7$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$280 = 2^{3} \cdot 5 \cdot 7$$$A.