Primfaktorzerlegung von $$$2748$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$2748$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$2748$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$2748$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2748}{2} = {\color{red}1374}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1374$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1374$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1374}{2} = {\color{red}687}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$687$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$687$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$687$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{687}{3} = {\color{red}229}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}229}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}229}$$$: $$$\frac{229}{229} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$2748 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 229$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$2748 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 229$$$A.