Primfaktorzerlegung von $$$2745$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$2745$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2745$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2745$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$2745$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{2745}{3} = {\color{red}915}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$915$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$915$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{915}{3} = {\color{red}305}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$305$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$305$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$305$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{305}{5} = {\color{red}61}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}61}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}61}$$$: $$$\frac{61}{61} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$2745 = 3^{2} \cdot 5 \cdot 61$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$2745 = 3^{2} \cdot 5 \cdot 61$$$A.