Primfaktorzerlegung von $$$2736$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$2736$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$2736$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$2736$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2736}{2} = {\color{red}1368}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1368$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1368$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1368}{2} = {\color{red}684}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$684$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$684$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{684}{2} = {\color{red}342}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$342$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$342$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{342}{2} = {\color{red}171}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$171$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$171$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$171$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{171}{3} = {\color{red}57}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$57$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$57$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{57}{3} = {\color{red}19}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}19}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}19}$$$: $$$\frac{19}{19} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$2736 = 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 19$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$2736 = 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 19$$$A.