Primfaktorzerlegung von $$$2724$$$

Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$2724$$$.

Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$2724$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$2724$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2724}{2} = {\color{red}1362}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$1362$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$1362$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1362}{2} = {\color{red}681}$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$681$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.

Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.

Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.

Bestimmen Sie, ob $$$681$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.

Es ist teilbar, daher teile $$$681$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{681}{3} = {\color{red}227}$$$.

Die Primzahl $$${\color{green}227}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}227}$$$: $$$\frac{227}{227} = {\color{red}1}$$$.

Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.

Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$2724 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 227$$$.

Die Primfaktorzerlegung ist $$$2724 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 227$$$A.