Primfaktorzerlegung von $$$2709$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$2709$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2709$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$2709$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$2709$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{2709}{3} = {\color{red}903}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$903$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$903$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{903}{3} = {\color{red}301}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$301$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$301$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$7$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$301$$$ durch $$$7$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$301$$$ durch $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{301}{7} = {\color{red}43}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}43}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}43}$$$: $$$\frac{43}{43} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$2709 = 3^{2} \cdot 7 \cdot 43$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$2709 = 3^{2} \cdot 7 \cdot 43$$$A.